triângulos congruentes são triângulos com lados e ângulos idênticos. Os três lados de um são exatamente iguais em medida aos três lados de outro. Os três ângulos de um são cada um o mesmo ângulo que o outro.
Triangle Congruence Postulates
Five ways are available for finding two triangles congruent:
- SSS, ou Lado a Lado
- SAS, ou do Lado Ângulo Lado
- ASA, ou Ângulo, Lado a Lado
- AAS, ou ângulo Ângulo do Lado
- HL, ou Hipotenusa Perna, para a direita triângulos apenas
Peças Incluídas
Um ângulo encontra-se entre dois nomeados os lados. Em △CAT abaixo, incluido ∠a está entre os lados t E c:
um lado incluído está entre dois ângulos nomeados do triângulo.Um postulado é uma afirmação considerada verdadeira sem prova. O postulado da SSS diz-nos,
congruência de lados é mostrado com pequenas marcas de escotilha, como esta:∥. Para dois triângulos, os lados podem ser marcados com uma, duas e três marcas de escotilha.
se o ás tem lados idênticos em medida aos três lados de △HUM, então os dois triângulos são congruentes pelo SSS:
do Lado Ângulo Lado Postulado
O SAS Postulado nos diz,
△o Huge e o laboratório têm um ângulo que mede exactamente 63°. Os lados correspondentes g E b são congruentes. Os lados h E l são congruentes.
um lado, um ângulo incluído, e um lado em HUG Huge e em △LAB são congruentes. Então, por SAS, os dois triângulos são congruentes.
Ângulo Ângulo do Lado de Postular
Este postulado diz,
temos que △MAC e △CHZ, com m lado congruente ao lado do c. ∠A é congruente ao ∠H, enquanto que ∠C é congruente ao ∠Z. Pela ASA Postular estes dois triângulos são congruentes.
Teorema do ângulo lateral
nos são dados dois ângulos e o lado não incluído, o lado oposto a um dos ângulos. O Teorema do ângulo lateral diz:,
Aqui estão congruentes △POT e LID LID, com dois ângulos medidos de 56° e 52°, e um lado não incluído de 13 centímetros:
pelo teorema AAS, estes dois triângulos são congruentes.
HL Postulado
Exclusivamente de direito triângulos, o HL Postulado nos diz,
a hipotenusa de um triângulo direito é o lado mais longo. Os outros dois lados são pernas. Qualquer perna pode ser congruente entre os dois triângulos.
Aqui estão triângulos direito △vaca e PIG Porco, com hipotenus dos lados w E I congruente. Pernas o e g também são congruentes:
assim, pelo postulado HL, estes dois triângulos são congruentes, mesmo se eles estão virados em direções diferentes.
Prova Usando Congruência
Dado: △MAG e △ICG
MC ≅ AI
AG ≅ GI
Provar: △MAG ≅ △ICG
Instrução Razão
MC ≅ AI Dado
AG ≅ GI
∠MGA ≅ ∠ IGC Vertical Ângulos são Congruentes
△MAG ≅ △ICG Lado Ângulo Lado
Se dois lados e o ângulo de um triângulo são congruentes dois lados e o ângulo de outro triângulo, então os dois triângulos são congruentes.
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Triângulo Teoremas De Congruência