um círculo é todos os pontos no mesmo plano que se encontram a uma distância igual de um ponto central. O círculo é composto apenas pelos pontos da fronteira. Pode-se pensar num círculo como um hula hoop. São apenas os pontos na fronteira que são o círculo. Os pontos dentro do arco de hula não fazem parte do círculo e são chamados pontos interiores.
a distância entre o ponto médio e a borda do círculo é chamada de raio. Um segmento de linha que tem os pontos finais no círculo e passa através do ponto médio é chamado de diâmetro. O diâmetro é o dobro do tamanho do raio. Um segmento de linha que tem seus pontos finais na borda circular, mas não passa pelo ponto médio é chamado de acorde.
A distância ao redor do círculo é chamado a circunferência, C, e pode ser determinado utilizando o raio, r, ou o diâmetro, d:
$$\C=2\pi r$$
$$C=\pi d$$
Um círculo é igual a 360°. Você pode dividir um círculo em porções menores. Uma parte de um círculo é chamada de arco e um arco é nomeado de acordo com seu ângulo. Os arcos são divididos em Arcos menores (0° < v < 180°), arcos maiores (180° < v < 360°) e semicírculos (v = 180°).
O comprimento de um arco, l, é determinado ao ligar e desligar o grau de medida de Arco, v, e a circunferência de todo o círculo, C, na seguinte fórmula:
$$l=C\cdot \frac{v}{360}$$
Quando diâmetros que se cruzam no centro do círculo que forma central ângulos. Como quando se corta um bolo, começa-se as peças no meio.
exemplo
como no bolo acima dividimos nosso círculo em 8 peças com o mesmo ângulo. A circunferência do círculo é de 20 unidades de comprimento. Determinar o comprimento do arco de cada peça.
Primeiro precisamos encontrar o ângulo para cada peça, pois sabemos que um círculo completo é de 360°, podemos facilmente dizer que cada peça tem um ângulo de 360/8=45°. Nós colocamos estes valores para a nossa fórmula para o comprimento dos arcos:
$$l=C\cdot \frac{v}{360}$$
$$l=20\cdot \frac{45}{360}=2.5$$
Portanto, o comprimento de nossa arcos são 2.5 unidades de comprimento. Poderíamos ainda mais fácil ter dito isso, simplesmente mergulho a circunferência pelo número de peças de mesmo tamanho: 20/8=2.5
Vídeo aula
o Que é o ângulo do arco do círculo se dividirmos um ciclo em 12 de tamanho igual peças