en natt i juli 1964 befann logikern Lotfi Zadeh sig ensam ihans föräldrars lägenhet i New York, hans middagsplaner avbröts. Vid tiden skrev Zadeh senare, han gjorde”mycket att tänka på grundläggande frågor i systemanalys,särskilt frågan om oskärpa av klassgränser” —det vill säga misslyckandet av saker i den fysiska världen för att överensstämma med klassisk Booleanlogic, den sanna eller falska, svartvita, noll-eller-en matematik somunderpins mycket av datavetenskap. ”Det var vid den tiden attenkelt koncept av en fuzzy uppsättning kom till mig,” påminde Zadeh. ”Det tog mig inte lång tid att sätta ihop mina tankar och skriva ett papper om ämnet.”Publicerade följande sommar i tidskriften InformationandControl, papperet började med en kort redovisning av vad Zadeh ansåg fuzzy:
till exempel innehåller klassen av djur tydligt hundar, hästar,fåglar etc. som dess medlemmar och tydligt utesluter sådana föremål som stenar,vätskor, växter etc. Men sådana föremål som sjöstjärnor, bakterier etc.ha en tvetydig status med avseende på djurklassen. Samma typ av tvetydighet uppstår i . . . ”klassen av alla reella talsom är mycket större än 1” eller ”klassen av vackra kvinnor”. . . Ändå kvarstår faktum att sådana otydligt definierade ”klasser”spelar en viktig roll i mänskligt tänkande, särskilt i domänerna för mönsterigenkänning, kommunikation av information och abstraktion.
zadehs argument liknade en uppfattning som Albert Einstein hade uttrycktfyra decennier tidigare, i sin bok ”geometri och erfarenhet.””Såvitt matematikens lagar hänvisar till verkligheten, de är inte säkra,”skrev Einstein. ”Och så långt de är säkra, hänvisar de inte tillverkligheten.”
Zadeh, som dog tidigare denna månad, vid en ålder av nittiosex, hade modesthopes för hans papper; han tänkte att den främsta anledningen till att det hade accepterats var att författaren var medlem i Information andcontrols redaktion. Gradvis fann dock hans innovation enföljande, särskilt i öst. På nitton-åttiotalet, engineersin Sendai, Japan, införlivade fuzzy logik i utformningen av stadens nya tunnelbana, använder den för att programmera systemets berömda smidiga startar och slutar. En katalog med fuzzy konsumentelektronik följde-kameror, tvättmaskiner och torktumlare,fordonsöverföringar och halkskyddssystem, luftkonditioneringsapparater och termostater, Riskokare, Dammsugare och obemannade helikoptrar. Fortfarande, de flesta av zadehs kollegor i Västfortsatte att uttrycka förakt. Den elektriska ingenjören Rudolph K Ubiklm Ubicnkallad fuzzy logic ” en slags vetenskaplig tillåtlighet.”Denmatematiker William Kahan avfärdade det som” vetenskapens kokain.”Men Zadehs tanke fortsatte. Sedan 1965 har det inledande papperet ackumulerat nästan nittiotre tusen akademiska citat, enligt Google Scholar.
Zadeh föddes i Baku, Azerbajdzjan. Enligt familjehistoria var hans mor en rysk jude och hans far var av turkiskt ursprung, med rötter i Azerbajdzjan och Iran. Familjen lämnade Sovjetunionen när Zadeh var tio, flyttade till Teheran, där han studerade vid American College, en missionärskolan. De flesta av hans lärare var presbyterianer från Mellanvästern; ”på adistance blev jag kär i USA och amerikanska värderingar”, skrev Zadeh. Efter examen från University of Teheran, 1942, med en examen i elektroteknik, gick han vidare till Massachusetts Institute of Technology; sedan till Columbia; sedan till Institute forAdvanced Study, i Princeton, New Jersey; och slutligen 1959 tilluniversity of California, Berkeley, där han stannade resten avhans karriär. Vid den tiden hade han och hans fru Fay, som han hade träffat i Teheran, två barn, Norman andStella. (Stella, en journalist och talangagent, dog 2006; Fay dogtidigare i år.) När jag pratade med Norman sa han att hans farvar en fin dansare, en skicklig tennisspelare och en ivrig fotograf—hesnappade porträtt av många av de goda och de stora som kom genomberkeley och President Richard Nixon—men annars var han allt arbete, arbete,arbete. ”En gång hade han en åsikt om något, sannolikheten förövertygade honom om att hans åsikt var felaktig var ganska liten,” Normanberättade för mig.
Zadehs förkärlek för avvikelse gav honom några glada fans. I Eighties, Bart Kosko, nu en informationsforskare vid University ofSouthern California, sökte logikern ut som en av hans Ph.D. rådgivare. ”Intellektuellt var han en jätte”, sa Kosko. ”Jag har hört agiant beskrivas som någon vars huvud är i molnen men vars fötter är på marken, och det var verkligen Lotfi.”Passande nog, Zadeh’ sförsta och mest kända illustration av fuzzy logic involverade långa män.”Medlemskapet ökar smidigt med höjden, så varje man är lång till vissgrad,” förklarade Kosko. ”Om man x är hög till grad sjuttio procent, då är han inte heller lång till grad trettio procent. Att vara verytall är att koncentrera medlemskapet. Mycket långa män är långa, men intealla långa män är väldigt långa. Detta leder omedelbart till det resultat som mycketinte långa män är inte så långa.”(Zadeh själv var inte den högsta manneni rummet; på sin topp nådde han fem fot Elva.)
praktiskt taget finns det en mycket stor klass av matematiskaapplikationer för fuzzy logic – i algebra, spelteori, geometri, linjärprogrammering, Sannolikhet, statistik, topologi. Kosko introducerade till exempel tanken på fuzzy cognitivemaps, ett artificiellt intelligensverktyg som forskare börjar tillämpa imedicin, teknik, försvarsanalys och på andra håll. Som en fet newbook, ”Fuzzy Logic andmatematik”, förklarar, Zadehs alternativ ” överger inte den klassiska sanningenvärden—sant och falskt—men tillåter ytterligare.”Valet som används för att vara mellan en, för sant och noll, för falskt; nu är alla mellanliggande tal, en potentiell oändlighet, också tillgängliga. ”Zadehvisade att det är spektrumet av möjligheter mellan dessa strictabsolutes som är mycket rikare och mer intressant—” sanningsgrader ”som modellerar mycket mer realistiskt de faktiska situationer vi möter i den ”riktiga ” världen”, berättade Joseph Dauben, en vetenskapshistoriker vid CityUniversity of New York och en av bokens medförfattare, i ane-mail. ”Fuzzy logik, som kaosteori, hjälper till att hantera situationer somannars skulle det vara svårt att hantera på ett rationellt och förnuftigt sätt.”
bland renblodiga logiker finns det emellertid fortfarande osäkerhet omFördelarna med fuzziness. I våras deltog jag i en konferens påberkeley firar sextioårsdagen av gruppen i logik ochvetenskapens metodik, varav Zadeh var en tidig medlem. En av talarna vid evenemanget, datavetenskapsmannen och I. B. M. Fellow RonFagin, beskrivs med hjälp av fuzzy logic för att lösa problemet med att kombinerainformation från två typer av databaser; resultatet var en mycket effektiv och mycket kort (tio-line) algoritm. Men vid lunch en dag,när jag frågade en handfull deltagare vad de tyckte om Zadeh ’ s approach, blev stämningen orolig. ”Jag är logiker; jag gillar att sorterasaker”, säger Jeremy Avigad, professor i filosofi vid Carnegie Mellon. Hans kollega Michael Rathjen, från Leeds University, avslutadehelt enkelt, ” för fuzzy.”(Rathjen åt sin smörgås med en gaffel och kniv.)
Zadeh skulle utan tvekan ha haft glädje av att ta upp debatten. ”Han var acontrarian’ s contrarian, ” sa Kosko till mig. I ett foto från hans studentdays i Teheran, Zadeh avbildas sitter i hisstudie med en skylt ovanför skrivbordet läsning, på ryska,”Xiaomi”— ” ensam.”