kongruentní trojúhelníky jsou trojúhelníky se stejnými stranami a úhly. Tři strany jedné jsou přesně stejné jako tři strany druhé. Tři úhly jednoho jsou každý stejný úhel jako druhý.
Triangle Congruence postuláty
Pět způsobů, jak najít dva trojúhelníky shodné:
- SSS, nebo strana strana Strana
- SAS, nebo Strana úhel Strana Úhel
- ASA, nebo Úhel-strana-Strana,
- AAS, nebo úhel-Strana-Úhel
- HL, nebo Přepona Nohy, pro pravoúhlé trojúhelníky,
Zahrnovaly Části
součástí úhel leží mezi dvěma jménem strany. V △KOČKA níže, včetně ∠je mezi stranami t a c:
součástí straně leží mezi dvěma jménem úhly trojúhelníku.
boční boční postulát
postulát je tvrzení považované za pravdivé bez důkazu. Postulát SSS nám říká,
shoda stran je zobrazena s malými značkami poklopu, jako je toto:∥. U dvou trojúhelníků mohou být strany označeny jednou, dvěma a třemi značkami poklopu.
pokud má △ACE strany shodné se třemi stranami △HUM, pak jsou oba trojúhelníky shodné s SSS:
Boční Úhel Straně Postulát
SAS Postulát nám říká,,
△každý z nich má jeden úhel měřící přesně 63°. Odpovídající strany g A b jsou shodné. Strany h a l jsou shodné.
strana, přiložený úhel a strana na HUG objetí a na LAB LAB jsou shodné. Takže podle SAS jsou tyto dva trojúhelníky shodné.
Úhel-Strana-Úhel Postulát
Tento postulát říká,,
Máme △MAC a △CHZ, s boční m shodné na stranu c. ∠A je shodný s ∠H, zatímco ∠C je shodný s ∠Z. Podle ASA Postulát tyto dva trojúhelníky jsou shodné.
úhel-Strana-Úhel Věta
dostali Jsme dva úhly a non-zahrnuty straně, straně naproti jeden z úhlů. Úhel Úhel Vedlejší Věta říká,,
Tady jsou shodné △HRNCE a △VÍKEM, s dvěma měřenými úhly 56° a 52° a non-zahrnuty straně 13 cm:
AAS Věta,, tyto dva trojúhelníky jsou shodné.
HL Postulát
Výhradně pro pravoúhlé trojúhelníky, HL Postulát nám říká,,
přepona pravoúhlého trojúhelníku je nejdelší stranou. Další dvě strany jsou nohy. Obě nohy mohou být shodné mezi dvěma trojúhelníky.
zde jsou pravoúhlé trojúhelníky COW Kráva a PIG prase, s přepony stran w A i shodné. Nohy o A g jsou také shodné:
takže podle hl postulátu jsou tyto dva trojúhelníky shodné, i když směřují v různých směrech.
Důkaz Pomocí Kongruence
Vzhledem k tomu,: △MAG a △ICG
MC ≅ AI
AG ≅ GI
Dokázat: △MAG ≅ △ICG
Prohlášení Důvod,
MC ≅ AI Vzhledem
AG ≅ GI
∠MGA ≅ ∠ IGC Vertikální Úhly jsou Shodné.
△MAG ≅ △ICG Strana úhel Strana Úhel
Pokud dvě strany a úhel náklonu trojúhelníku jsou shodné dvě strany a úhel náklonu jiného trojúhelníku, pak dva trojúhelníky jsou shodné.
Další Lekce:
Věty O Shodě Trojúhelníku