kongruente trekanter er trekanter med identiske sider og vinkler. De tre sider af en er nøjagtigt ens i mål med de tre sider af en anden. De tre vinkler på den ene er hver den samme vinkel som den anden.
Trekantkongruens postulater
fem måder er tilgængelige til at finde to trekanter kongruente:
- SSS, eller Side Side Side
- SAS, eller side vinkel Side
- Asa, eller vinkel Side side
- Aas, eller vinkel vinkel Side
- hl, eller Hypotenuse ben, kun til højre trekanter
inkluderede dele
en inkluderet vinkel ligger mellem to navngivne sider. I kr. kat nedenfor, inkluderet kr. A er mellem siderne t og c:
en inkluderet side ligger mellem to navngivne vinkler i trekanten.
Side Side Side postulat
et postulat er en erklæring, der anses for at være sand uden bevis. SSS-postulatet fortæller os,
kongruens af sider er vist med små luge mærker, som denne: list. For to trekanter kan siderne være markeret med et, to og tre lugemærker.
hvis esset har sider, der er identiske i mål med de tre sider af HUM, så er de to trekanter kongruente af SSS:
sidevinkel Sidepostulat
SAS-postulatet fortæller os,
△HUG og larp LAB har hver en vinkel, der måler nøjagtigt 63 larm. Tilsvarende sider g og b er kongruente. Siderne h og l er kongruente.
en side, en inkluderet vinkel, og en side på venstre HUG og på højre LAB er kongruente. Så ved SAS er de to trekanter kongruente.
vinkel Side vinkel postulat
dette postulat siger,
Vi har △MAC og △CHZ med side-m kongruent til side c. ∠A er kongruent med at ∠H, mens ∠C er kongruente, at ∠Z. Af ASA Postulat, disse to trekanter er kongruente.
vinkel vinkel side sætning
vi får to vinkler og den ikke-inkluderede side, siden modsat en af vinklerne. Vinkel vinkel side sætning siger,
her er kongruent liter POT og liter låg, med to målte vinkler på 56 liter og 52 liter og en ikke-inkluderet side på 13 centimeter:
ved AAS-sætningen er disse to trekanter kongruente.
HL-postulat
udelukkende til højre trekanter, fortæller HL-postulatet os,
hypotenusen i en højre trekant er den længste side. De to andre sider er ben. Begge ben kan være kongruente mellem de to trekanter.
her er de rigtige triangler, ko og gris, med hypotenusser af sider m og jeg kongruente. Ben o og g er også kongruente:
så ved HL-postulatet er disse to trekanter kongruente, selvom de vender i forskellige retninger.
bevis ved hjælp af kongruens
givet: Kristian MAG og Kristian ICG
MC Kristian AI
AG Kristian GI
bevis: △MAG ≅ △ICG
Erklæring Årsag
MC ≅ AI Givet
AG ≅ GI
∠MGA ≅ ∠ RK Vertikale Vinkler er Kongruent
△MAG ≅ △ICG Side Vinkel Side
Hvis to parter, og i prisen vinkel i en trekant er kongruent til to sider, og de indgår vinkel på en anden trekant, så de to trekanter er kongruente.
Næste Lektion:
Trekant Kongruens Teoremer