Kongruente trekanter er trekanter med identiske sider og vinkler. De tre sidene av en er nøyaktig like i mål til de tre sidene av en annen. De tre vinklene til en er hver den samme vinkelen som den andre.
Trekant Kongruens Postulater
Fem måter er tilgjengelige for å finne to trekanter kongruente:
- SSS, Eller Side Side Side
- SAS, Eller Side Vinkel Side
- ASA, Eller Vinkel Side Side
- Aas, Eller Vinkel Side
- Hl, Eller Hypotenuse Ben, for bare høyre trekanter
Inkluderte Deler
en inkludert vinkel ligger mellom to navngitte SIDER. I △KATT NEDENFOR, inkludert ∠a er mellom sidene t og c:
en inkludert side ligger mellom to navngitte vinkler av trekanten.
Side Side Side Postulat
et postulat er en uttalelse som er sant uten bevis. SSS Postulatet forteller oss,
Kongruens av sider er vist med små lukemerker, som dette:∥. For to trekanter kan sider være merket med en, to og tre lukemerker.
hvis △ESS har sider som er identiske i mål til de tre sidene av △HUM, er de to trekantene kongruente MED SSS:
Sidevinkel Sidepostulat
SAS-Postulatet forteller oss,
△HUG OG △LAB har hver en vinkel som måler nøyaktig 63 hryvnias. De korresponderende sidene g og b er kongruente. Sidene h og l er kongruente.
En side, en vinkel som er inkludert, og en side på △HUG og en side som er kongruent, er kongruent. SÅ, VED SAS, er de to trekanter kongruente.
Vinkel Sidevinkel Postulat
dette postulatet sier,
Vi har △MAC og △CHZ, med side m kongruent til side c. ∠A er kongruent til ∠H, mens ∠C er sammenfallende å ∠Z. Av ASA Postulat disse to trekanter er sammenfallende.
Angle Angle Side Theorem
vi får to vinkler og den ikke-inkluderte siden, siden motsatt en av vinklene. Vinkelen Vinkel Side Teorem sier,
her er kongruente △LOKK FOR POTT Og△, med to målte vinkler på 56° og 52° og en ikke-inkludert side på 13 centimeter:
etter AAS-Teoremet er disse to trekantene kongruente.
HL Postulat
Utelukkende for høyre trekanter, FORTELLER Hl Postulatet oss,
hypotenusen til en rettvinklet trekant er den lengste siden. De to andre sidene er ben. Begge ben kan være kongruente mellom de to trekantene.
her er rettvinklede trekanter △KU og △GRIS, med hypotenuser av sider w og jeg kongruente. Ben o og g er også kongruente:
Så VED HL-Postulatet er disse to trekanter kongruente, selv om de vender i forskjellige retninger.
Bevis Ved Bruk Av Kongruens
Gitt: △mag OG △ICG
MC ≅ AI
AG ≅ GI
Bevise: △MAG ≅ △ICG
Uttalelse Grunn
MC ≅ AI Gitt
AG ≅ GI
∠MGA ≅ ∠ IGC Vertikale Vinkler er Sammenfallende
△MAG ≅ △ICG Side Vinkel Side
Hvis to sider og den medfølgende vinkel i en trekant er kongruent til to sider og følger vinkelen på annen trekant, så de to trekantene er sammenfallende.
Neste Leksjon:
Trekant Kongruens Teoremer