Formell felaktighet

Prior Analytics är Aristoteles avhandling om deduktivt resonemang och syllogism. De vanliga aristoteliska logiska felaktigheterna är:

• felaktighet av fyra termer (Quaternio terminorum);
• felaktighet i den odelade mitten;
• felaktighet i olaglig process av större eller mindre term;
• bekräftande slutsats från en negativ premiss.

andra logiska felaktigheter inkluderar:

• den självständiga felaktigheten

i filosofi hänvisar termen logisk felaktighet korrekt till en formell felaktighet—en brist i strukturen för ett deduktivt argument, vilket gör argumentet ogiltigt.

det används ofta mer allmänt i informell diskurs för att betyda ett argument som är problematiskt av någon anledning och omfattar informella felaktigheter såväl som formella felaktigheter—giltiga men osunda påståenden eller dålig icke-deduktiv argumentation.

förekomsten av en formell felaktighet i ett deduktivt argument innebär inte något om argumentets förutsättningar eller dess slutsats (se felaktighet). Båda kan faktiskt vara sanna, eller ännu mer sannolika som ett resultat av argumentet (t. ex. överklagande till myndighet), men det deduktiva argumentet är fortfarande ogiltigt eftersom slutsatsen inte följer av lokalerna på det sätt som beskrivs. I förlängningen kan ett argument innehålla en formell felaktighet även om argumentet inte är deduktivt; till exempel kan ett induktivt argument som felaktigt tillämpar sannolikhetsprinciper eller kausalitet sägas begå en formell felaktighet.

bekräftar följdenredigera

varje argument som tar följande form är en icke sequitur

1. om A är sant, då B är sant.
2. B är sant.
3. därför är A Sant.

även om förutsättningen och slutsatsen är alla sanna, är slutsatsen inte en nödvändig konsekvens av förutsättningen. Denna typ av icke-sequitur kallas också att bekräfta följden.

ett exempel på att bekräfta följden skulle vara:

1. om Jackson är en människa (A), är Jackson ett däggdjur. (B)
2. Jackson är ett däggdjur. (B)
3. därför är Jackson en människa. (A)

även om slutsatsen kan vara sant, det följer inte av förutsättningen:

1. människor är däggdjur.
2. Jackson är ett däggdjur.
3. därför är Jackson en människa.

sanningen i slutsatsen är oberoende av sanningen i dess premiss – det är en ’non sequitur’, eftersom Jackson kan vara ett däggdjur utan att vara människa. Han kan vara en elefant.

att bekräfta följden är i huvudsak detsamma som felaktigheten i den odelade mitten, men använder propositioner snarare än att ställa in medlemskap.

förneka antecedentEdit

en annan vanlig icke-sequitur är detta:

1. om A är sant är B Sant.
2. A är falskt.
3. därför är B falskt.

medan B verkligen kan vara falskt, kan detta inte kopplas till förutsättningen eftersom uttalandet är en icke-sequitur. Detta kallas att förneka antecedenten.

ett exempel på att förneka antecedenten skulle vara:

1. om jag är japansk, då är jag Asiatisk.
2. Jag är inte Japansk.
3. därför är jag inte Asiatisk.

även om slutsatsen kan vara sant, följer den inte av förutsättningen. Uttalandets deklarant kan vara en annan etnicitet i Asien, t.ex. kinesiska, i vilket fall förutsättningen skulle vara sant men slutsatsen falsk. Detta argument är fortfarande en felaktighet även om slutsatsen är sant.

bekräfta en disjunctEdit

bekräfta en disjunct är en felaktighet när i följande form:

1. A är sant eller B är sant.
2. B är sant.
3. därför är A inte sant.*

slutsatsen följer inte av förutsättningen eftersom det kan vara så att A och B båda är sanna. Denna felaktighet härrör från den angivna definitionen av eller i propositionell logik för att vara inkluderande.

ett exempel på att bekräfta en disjunct skulle vara:

1. jag är hemma eller i stan.
2. jag är hemma.
3. därför är jag inte i staden.

även om slutsatsen kan vara sant, följer den inte av förutsättningen. För alla läsaren vet kan deklaranten av uttalandet mycket väl vara i både staden och deras hem, i vilket fall lokalerna skulle vara sanna men slutsatsen falsk. Detta argument är fortfarande en felaktighet även om slutsatsen är sant.

* Observera att detta bara är en logisk felaktighet när ordet ”eller” är i sin inkluderande form. Om de två möjligheterna i fråga utesluter varandra är detta inte en logisk felaktighet. Till exempel,

1. antingen är jag hemma eller så är jag i stan.
2. jag är hemma.
3. därför är jag inte i staden.

förneka en conjunctEdit

förneka en conjunct är en felaktighet när i följande form:

1. det är inte så att både A är sant och B är sant.
2. B är inte sant.
3. därför är A Sant.

slutsatsen följer inte av förutsättningen eftersom det kan vara så att A och B båda är falska.

ett exempel på att förneka en konjunkt skulle vara:

1. jag kan inte vara både hemma och i staden.
2. jag är inte hemma.
3. därför är jag i staden.

även om slutsatsen kan vara sant, följer den inte av förutsättningen. För alla läsaren vet, deklaranten av uttalandet mycket väl kunde varken vara hemma eller i staden, i vilket fall förutsättningen skulle vara sant men slutsatsen falsk. Detta argument är fortfarande en felaktighet även om slutsatsen är sant.

felslut av den utdelade middleEdit

felaktigheten i den utdelade mitten är en felaktighet som begås när mellantiden i en kategorisk syllogism inte distribueras. Det är en syllogistisk felaktighet. Mer specifikt är det också en form av non sequitur.

felaktigheten i den odelade mitten har följande form:

1. alla Zs är Bs.
2. Y är en B.
3. därför är Y en Z.

det kan eller inte vara så att ”alla Zs är Bs”, men i båda fallen är det irrelevant för slutsatsen. Vad som är relevant för slutsatsen är om det är sant att” alla Bs är Zs”, vilket ignoreras i argumentet.

ett exempel kan ges enligt följande, där B=däggdjur, Y=Mary och Z=människor:

1. alla människor är däggdjur.
2. Mary är ett däggdjur.
3. därför är Maria en människa.

Observera att om termerna (Z och B) byttes runt i den första Co-premissen skulle det inte längre vara en felaktighet och skulle vara korrekt.