en cirkel är alla punkter i samma plan som ligger på lika avstånd från en mittpunkt. Cirkeln består endast av punkterna på gränsen. Du kan tänka på en cirkel som en hula hoop. Det är bara punkterna på gränsen som är cirkeln. Punkterna inom hula hoop är inte en del av cirkeln och kallas inre punkter.
avståndet mellan mittpunkten och cirkelgränsen kallas radien. Ett linjesegment som har slutpunkterna på cirkeln och passerar genom mittpunkten kallas diametern. Diametern är dubbelt så stor som radien. Ett linjesegment som har sina slutpunkter på den cirkulära gränsen men inte passerar genom mittpunkten kallas ett ackord.
avståndet runt cirkeln kallas omkretsen, C, och kan bestämmas antingen genom att använda radien, r, eller diametern, d:
$$\C = 2 \ pi r$$
$$C = \pi d$ $
en cirkel är densamma som 360 kcal. Du kan dela en cirkel i mindre portioner. En del av en cirkel kallas en båge och en båge heter enligt dess vinkel. Bågarna är uppdelade i mindre bågar (0 kg < v < 180 kg), stora bågar (180 kg < v < 360 kg) och halvcirklar (v = 180 kg).
längden på en båge, l, bestäms genom att ansluta gradmåttet för bågen, v och omkretsen för hela cirkeln, C, till följande formel:
$$l=C \ cdot \ frac{v}{360}$$
när diametrar skär i mitten av cirkeln bildar de centrala vinklar. Som när du skär en tårta börjar du dina bitar i mitten.
exempel
som i kakan ovan delar vi vår cirkel i 8 stycken med samma vinkel. Cirkelns omkrets är 20 längdenheter. Bestäm längden på bågen för varje bit.
först måste vi hitta vinkeln för varje bit, eftersom vi vet att en hel cirkel är 360 kg kan vi lätt säga att varje bit har en vinkel på 360/8=45 kg. Vi kopplar dessa värden till vår formel för bågens längd:
$$l=C \ cdot \ frac{v}{360}$$
$$l = 20 \cdot \ frac{45}{360}=2.5$$
därför är längden på våra bågar 2.5 längd enheter. Vi kunde ännu enklare ha sagt detta genom att helt enkelt dyka omkretsen med antalet bitar av samma storlek: 20/8=2.5
video lektion
vad är vinkeln på cirkelbågen om vi delar en cicle i 12 lika stora bitar